組み込みエンジニアの現場力養成ドリル（10）

野球「マジック」点灯のバグ（その3：完結編）（3/3 ページ）

公開 2018年11月09日 09時00分

著者

山浦恒央　東海大学大学院組込み技術研究科非常勤講師（工学博士）

[TechFactory]

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【ii】マジックが3つ減ることがある

　例えば、以下の状況です。


チームA	20勝8敗	残り6（チームBと1、チームCと5）	勝率0.7143：M5
チームB	10勝4敗	残り1（チームAと1）	勝率0.7143
チームC	12勝30敗	残り5（チームAと5）	勝率0.2857
表5　マジックが3つ減るケース

　チームBが残りの全試合（チームAとの直接対決の1試合のみ）に全て勝利すると11勝4敗で、期待できる最高勝率は0.7333です。一方、チームAの残り6試合のうち、チームAがチームBに1敗し、残りの5試合が、

4勝1敗なら、24勝10敗で、勝率は0.7059
5勝0敗なら、25勝9敗で、勝率は0.7353

となります。以上より、現在は「M5」（残り6試合を5勝1敗以上）。次の試合がチームA、Bの直接対決で、チームAが勝つと以下の状況になります。


チームA	21勝8敗	残り5（チームCと5）	勝率0.7241
チームB	10勝5敗	残りなし	勝率0.6667
表6　チームA、Bの直接対決で、チームAが勝利した場合

　チームAが残りの5試合で、5勝0敗、4勝1敗、3勝2敗、2勝3敗、1勝4敗の場合は以下の通りになります。


5勝0敗	26勝 8敗	勝率は0.7647
4勝1敗	25勝 9敗	勝率は0.7352
3勝2敗	24勝10敗	勝率は0.7058
2勝3敗	23勝11敗	勝率は0.6765
1勝4敗	22勝12敗	勝率は0.6471
表7　チームAの残り5試合の結果

　以上より、「M2」（残り5試合を2勝3敗以上）となり、マジックが一挙に3減ります。

　この場合、1勝の重みが違うため（勝率が8割でも、8勝2敗と80勝20敗では、1勝の重みが大きく違います）、1勝するだけでマジックが一挙に3も減ります。

　この他、「勝率が同じ場合は、勝利数の多い方が優勝。勝利数も同じ場合は、直接対決の勝ち数の多い方が優勝」の条件があると、「3も減る」状況が発生します。

　マジックの計算で、「対象チームとの試合に全て負ける」と仮定すると、直接対決で負け越すと考えてマジックを計算しますので、1つ多く勝利数を稼ぐ必要があります。実際の試合で、対象チームに勝ち越すと、この縛りが解けて、1つ少ない勝ち星でよくなります。勝ち越しが懸かった直接対決に勝つと、マジックが一挙に3つ減ることがあります（2013年9月11日、楽天が勝って、マジックが18から3つ減って15になったのは、これが原因です）。

終わりに

　マジックの計算原理は非常に簡単ですが、いろいろなケースを漏れなく考慮して、プログラミングするのは非常に大変です。PCやExcelがなかった1800年代のメジャーリーグでは、マジックを紙と鉛筆で計算していたのです。

　今回、自分でマジックを計算してみて、最も大変だと感じたのは、「広島が今日と明日の試合で連勝し、ヤクルトと阪神が連敗すれば、広島に『M28』が点灯する」のような“マジック予想”です。「優勝予想の“予想”」なので、不確定要素が非常に多く、枝分かれの数が膨大で、条件を見逃してしまいそうです。

　IT系エンジニアの最大の武器は、「論理的な思考」ですね。これを最大限に使って、世界最強のITエンジニアになってください。（次回に続く）

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この記事の著者

山浦恒央　東海大学大学院組込み技術研究科非常勤講師（工学博士）

1977年、日立ソフトウェアエンジニアリングに入社、2006年より、東海大学情報理工学部ソフトウェア開発工学科助教授、2007年より、同大学大学院組込み技術研究科准教授、2016年より非常勤講師。主な著書・訳書は、「Advances in Computers」（Academic Press社、共著）、「ピープルウエア第2版」「ソフトウェアテスト技法」「実践的プログラムテスト入門」「デスマーチ第2版」「ソフトウエア開発プロフェッショナル」（以上、日経BP社、共訳）、「ソフトウエア開発 55の真実と10のウソ」「初めて学ぶソフトウエアメトリクス」（以上、日経BP社、翻訳）。