組み込みエンジニアの現場力養成ドリル（8）

野球「マジック」点灯のバグ（その1：問題編）（5/5 ページ）

公開 2018年09月10日 09時00分

更新 2018年10月18日 14時09分

著者

山浦恒央　東海大学大学院組込み技術研究科非常勤講師（工学博士）

[TechFactory]

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マジックの計算

計算の結果、この状態では「AはBを対象として、マジックが点灯している」ことが分かりました

　上記では「AはBを対象として、マジックが点灯している」ことが分かります。自力優勝できるのが1チームという状態であれば、マジック点灯チームは対象チームに全敗しても、残りに全勝すれば優勝できます。

　この状態で、はじめてマジック・ナンバーを計算できます。マジックとは「対象チームに全敗したとして、残りチームの試合でいくつ勝てば優勝できるか」の数字です。では、マジックの値を計算してみましょう。

　Aのマジック対象チームであるBの勝率は、残り試合に全勝する場合で55勝32敗13分＝0.6322となります。AはBに全敗したとしても、B以外の試合が11ゲーム残っています。この11試合を何勝何敗で切り抜ければ、Bの達成しうる最高勝率である0.6322を上回るかを計算すればいいのです。この計算を以下に示します。

　上記から、AはCに5勝すればBの最高勝率を上回れますので、マジックは「5」になります。AがBに勝つこともあり、その場合はBの勝率が下がるので、マジックは通常2つ減ります。現時点では、Aは残りの15試合（Bと4試合、Cと11試合）で5勝すれば優勝です（Bに全敗の5勝10敗なら、図の黄色い部分となり、43勝25敗32分で勝率0.6324となります）。

マジック計算プログラムのテストケース設計

　ここまでの説明で「マジックとは何か」「マジックの点灯条件」「マジックをどう計算するか」についてはお分かりいただけたと思います。1ステップずつ見れば、意外に簡単ですね。

　マジックの基本が分かったところで、第三者が作ったマジック計算プログラムのテストケースを設計しましょう。試合は例に挙げたように、3チームが各50試合戦うリーグ戦方式で、優勝や引き分けの扱いも本コラムと同じとします。

正常ケース

　・（1）全てのチームに自力優勝の可能性がある場合

期待する出力：A、B、Cの自力優勝可能

　・（2）2チームに自力優勝の可能がある場合

期待する出力：A、Bが自力優勝可能、Cの最下位確定

　・（3）1チームだけ自力優勝が可能な場合（マジックが点灯している）

期待する出力：Bを対象として、Aにマジック「5」点灯

（4）既に優勝が決まっている

期待する出力：Aの優勝

問題編（制限時間120分）

　ここから問題編です。上記4ケース以外のテストケースを設計してください。解答と解説は次号に。

ヒント：以下の事象が発生するか？　発生するなら具体的なデータを示せ。

（1）2チーム以上にマジックが点灯する

（2）残り1試合でもマジックが点灯しない

（3）点灯中のマジックが増える

（4）2位以下のチームに点灯する

（5）点灯したマジックが消滅する

（6）消滅したマジックが再点灯する

（7）マジックが点灯チームの残り試合数より多い

（8）点灯チームが勝ってもマジックが減らない

（9）点灯チームが引き分けるとマジックが減る

（10）点灯チームが1つ勝つだけでマジックが3つ減る

（11）対象チームが負けてもマジックが減らない

（12）対象チームが引き分けるとマジックが減る

（13）対象チームが引き分けるとマジックが変化しない

（14）試合を全て消化したチームが対象チームになる

＊参考資料：wikipedia マジックナンバー（野球）

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この記事の著者

山浦恒央　東海大学大学院組込み技術研究科非常勤講師（工学博士）

1977年、日立ソフトウェアエンジニアリングに入社、2006年より、東海大学情報理工学部ソフトウェア開発工学科助教授、2007年より、同大学大学院組込み技術研究科准教授、2016年より非常勤講師。主な著書・訳書は、「Advances in Computers」（Academic Press社、共著）、「ピープルウエア第2版」「ソフトウェアテスト技法」「実践的プログラムテスト入門」「デスマーチ第2版」「ソフトウエア開発プロフェッショナル」（以上、日経BP社、共訳）、「ソフトウエア開発 55の真実と10のウソ」「初めて学ぶソフトウエアメトリクス」（以上、日経BP社、翻訳）。