組み込みエンジニアの現場力養成ドリル（8）
野球「マジック」点灯のバグ（その1：問題編）（4/5 ページ）
自力優勝の可能性判定
上記の計算をしても優勝が決まらない場合、自力優勝の可能性を判定します。この自力優勝の可能性についても、上記同様、2チームごとの対戦としてチェックします。これはプロ野球のように6チームでの優勝可能性判定であっても同じです。
広島とヤクルトであれば、ヤクルトが広島戦も含む残り試合を全勝し、広島がヤクルト戦以外に全勝したとしましょう。この際に広島がヤクルトを勝率で上回れば、「広島は自力でヤクルトの上位になれる」「ヤクルトは自力では広島の上位になれない」ことになります。ヤクルトは広島より上位になる可能性こそ残されますが、自力では優勝できないので、優勝するには他のチームに頑張ってもらわなくてはなりません。
プロ野球であれば、この「2チームごとの自力で上位になれるかのチェック」を6チーム全てで計算します（上記の「優勝のチェック」と同じ30通りになります）。上記の例で言えば、広島だけが残り5チーム全てに勝ち越す可能性があり、残り5球団に自力優勝がなければ、「広島だけ自力優勝可で、残り5球団に自力優勝はない」として、マジックが点灯することになります（マジックの計算は後述）。
今回例示したA、B、Cのような3チームで優勝を争う場合、「自力優勝の可能性判定」アルゴリズムは以下になります。
（1）AとBにおいて、Bが残り試合を全勝し（A対Bも全てBが勝利）、AはB以外の試合に全て勝った場合の勝率をそれぞれ計算する。
（2）BとAにおいて、上記を実施する。
（3）BとCにおいて、上記を実施する。
（4）CとBにおいて、上記を実施する。
（5）AとCにおいて、上記を実施する。
（6）CとAにおいて、上記を実施する。
この処理もExcelで簡単に計算可能です。Excelでの計算結果を以下に示します。
自力優勝の可能性
結果を見るとA以外に自力優勝の可能性はなく、BはCがAに勝つことを祈るだけです。この判定で、自力優勝の可能性が1チームだけの場合、勝率の最も高いチームにマジックが出ます（2位や3位のチームにマジックが出ることもあります）。プロ野球の場合も同じで広島にマジックが点灯しているということは、残りの5チームに自力優勝の可能性がないことを示します。すなわち、以下の状況です。
マジック点灯の条件
（1）優勝は決まっていない。
（2）自力優勝できるチームが1つしかない。
マジックが点灯するチームは自力優勝できるチーム（1チーム）で、先に紹介した上の勝敗表の場合はAになります。対象となるのは、Aとの自力優勝計算で最も勝率が高いチームであり、上記ではBということになります。
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