組み込みエンジニアの現場力養成ドリル（8）

野球「マジック」点灯のバグ（その1：問題編）（3/5 ページ）

公開 2018年09月10日 09時00分

更新 2018年10月18日 14時09分

著者

山浦恒央　東海大学大学院組込み技術研究科非常勤講師（工学博士）

[TechFactory]

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優勝可能性の判定

　上記の時点で優勝や最下位が決まっているかもしれませんので、まずはその可能性をチェックします。アルゴリズムは以下の通りです。

（1）AとBに対し、Aが残り試合を全勝し、Bが全敗した場合の勝率をそれぞれ計算する。

（2）BとAに対し、Bが残り試合を全勝し、Aが全敗した場合の勝率をそれぞれ計算する。

（3）BとCに対し、Bが残り試合を全勝し、Cが全敗した場合の勝率をそれぞれ計算する。

（4）CとBに対し、Cが残り試合を全勝し、Bが全敗した場合の勝率をそれぞれ計算する。

（5）AとCに対し、Aが残り試合を全勝し、Cが全敗した場合の勝率をそれぞれ計算する。

（6）CとAに対し、Cが残り試合を全勝し、Aが全敗した場合の勝率をそれぞれ計算する。

　同じような処理を6回繰り返しますので、1つ作ってコピペして一部を変更すれば、残りの5つも簡単に出来ます（プログラミングしなくても、Excelで簡単に計算可能です。下にExcelでの計算結果を挙げます）。

Excelでの計算

　この結果から、以下が分かります。

（1）全ての組み合わせで、あるチームの勝率が他の全てのチームの勝率上回っている場合、そのチームは優勝している。

　→　上記では（2）（5）（6）でAが勝率で上回っていますが、（1）ではBが上なので、AとBの両方に優勝の可能性があります。

（2）全ての組み合わせで、あるチームの勝率が他の全てのチームの勝率下回っている場合、そのチームは最下位が決定している。

　→　上記では、Cが関係する（3）（4）（5）（6）で、Cの勝率が全て下回っていますので、この時点でのCの最下位は決定しています。

　上記の例は3チームですが、プロ野球のような6チームによるリーグ戦でも同じで、以下のように2チームの全ての対戦（30通り）を計算し、優勝決定かどうかをチェックします（野球愛好家なら勝率の上位2球団に限定して調べるかもしれませんが、ソフトウェア技術者としては、「上位2球団以外も優勝する可能性があるし、上位2球団を選ぶのが面倒だ。全部の組合せを計算して、まとめて比較する方が簡単」と考え、総当たりでプログラムの処理するはずです。30通りの比較はほぼ同じ処理なので、1つ作ってコピペすれば、簡単に作れます）。

セ・リーグにおける優勝可能性の判定に用いる計算

広島とヤクルトの勝率差：広島-ヤクルト　ヤクルト-広島

広島と巨人の勝率差　　：広島-巨人　　　巨人-広島

広島と阪神の勝率差　　：広島-阪神　　　阪神-広島

広島と横浜の勝率差　　：広島-横浜　　　横浜-広島

広島と中日の勝率差　　：広島-中日　　　中日-広島

ヤクルトと巨人の勝率差：ヤクルト-巨人　巨人-ヤクルト

ヤクルトと阪神の勝率差：ヤクルト-阪神　阪神-ヤクルト

ヤクルトと横浜の勝率差：ヤクルト-横浜　横浜-ヤクルト

ヤクルトと中日の勝率差：ヤクルト-中日　中日-ヤクルト

巨人と阪神の勝率差　　：巨人-阪神　　　阪神-巨人

巨人と横浜の勝率差　　：巨人-横浜　　　横浜-巨人

巨人と中日の勝率差　　：巨人-中日　　　中日-巨人

阪神と横浜の勝率差　　：阪神-横浜　　　横浜-阪神

阪神と中日の勝率差　　：阪神-中日　　　中日-阪神

横浜と中日の勝率差　　：横浜-中日　　　中日-横浜

　上記を計算した結果、例えば、広島が関係する全て（10通り）で勝率が上回っていたら、優勝ですし、阪神が全て（同じく10通り）で勝率が低ければ最下位決定です。

次ページへ自力優勝の可能性判定

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このコラムでは、組み込みエンジニアが日々の開発で実際に遭遇する「小さなトラブルを」取り上げ、演習形式で解説します。

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この記事の著者

山浦恒央　東海大学大学院組込み技術研究科非常勤講師（工学博士）

1977年、日立ソフトウェアエンジニアリングに入社、2006年より、東海大学情報理工学部ソフトウェア開発工学科助教授、2007年より、同大学大学院組込み技術研究科准教授、2016年より非常勤講師。主な著書・訳書は、「Advances in Computers」（Academic Press社、共著）、「ピープルウエア第2版」「ソフトウェアテスト技法」「実践的プログラムテスト入門」「デスマーチ第2版」「ソフトウエア開発プロフェッショナル」（以上、日経BP社、共訳）、「ソフトウエア開発 55の真実と10のウソ」「初めて学ぶソフトウエアメトリクス」（以上、日経BP社、翻訳）。